题目内容

1．在边长为1的等边△ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 利用向量数量积定义即可得出．

解答 解：如图所示，
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-1×1×cos60°=-$\frac{1}{2}$，
同理可得：$\overrightarrow{b}•\overrightarrow{c}$=-$\frac{1}{2}$=$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=-$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查了向量数量积定义的应用、向量的夹角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
11．一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回至前一次高度的一半落下，当它第10次着地时，共经过的路程为 （结果精确到1米）（　　）
A．199米B．200米C．300米D．100米
12．从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为10．
9．在△ABC中，若（sinA+sinB）：（sinA+sinC）：（sinB+sinC）=4：5：6，且该三角形面积为$15\sqrt{3}$，则△ABC的最大边长等于14．
16．命题p：x2-2x-3＜0，命题q：x2-ax-2a2＜0，若命题p是命题q的必要不充分条件，则实数a的取值范围为$[-\frac{1}{2}，1]$，．
6．用函数极限的定义证明下列极限：
（1）$\underset{lim}{x→3}$x2=9；
（2）$\underset{lim}{x→1}\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}-1}=\frac{3}{2}$；
（3）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-2{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=1；
（4）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}+1}$=3；
（5）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1}{{x}^{2}+x}$=∞；
（6）$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\sqrt{x}=\sqrt{{x}_{0}}$．
13．若定义集合A的独立和如下：对于非空子集A，将A中每个元素k，都乘以（-1）k，再求和．如A={1，3，6}，可求得其独立和为（-1）•1+（-3）3•3+（-1）6•6=2已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，则对M的所有非空子集的独立和的总和等于2560．
10．设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对x，y∈（0，+∞）恒有f（x•y）=f（x）•f（y），f（x）＞0，且当x＞1时，f（x）＞1．求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数．
11．计算2013${\;}^{-lo{g}_{2013}2014}$的结果为（　　）
A．-2014B．$\frac{1}{2014}$C．2014D．-$\frac{1}{2014}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网