题目内容
14．某同学利用计算机设计计算程序，使得输入数据和输出数据具有如下对应关系，那么输入数据为8时，输出的数据是$\frac{8}{23}$．| 输入 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 输出 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{5}$ | $\frac{3}{8}$ | $\frac{4}{11}$ | $\frac{5}{14}$ | … |
分析 根据图表找出输出数字的规律，直接将输入数据代入即可求解．
解答 解：∵$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3×1-1}$，$\frac{2}{3×2-1}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{3}{3×3-1}$=$\frac{3}{8}$，$\frac{4}{3×4-1}$=$\frac{4}{11}$…
∴输出数据的规律为：$\frac{n}{3n-1}$．
∴输入数据为8时，输出的数据是$\frac{8}{3×8-1}$=$\frac{8}{23}$．
故答案为：$\frac{8}{23}$．
点评 此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据发现式子中的变与不变是解题关键，属于基础题．
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