题目内容
13．
如图是一个四面体的三视图，则其外接球的体积为（ ）| A． | 8$\sqrt{6}π$ | B． | $\sqrt{6}π$ | C． | 4$\sqrt{3}π$ | D． | $\sqrt{3}π$ |
分析 根据三视图得出一个四面体的三视图，则其外接球，与棱长为$\sqrt{2}$的正方体的外接球相同，求解体对角线，即可得出半径，子求解体积问题．
解答 解：如图
一个四面体的三视图，则其外接球，
与棱长为$\sqrt{2}$的正方体的外接球相同，
∵正方体的体对角线为$\sqrt{6}$，
∴外接球的半径为$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
∴$\frac{4}{3}$×π×（$\frac{\sqrt{6}}{2}$）3=$\sqrt{6}$π，
故选：B．
点评 本题考查了空间几何体的三视图，与几何体的直观图原图的关系，转为正方体求解外接球的问题，难度不大，关键是想到这个问题．
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2．已知a=π3，b=3π，c=eπ，则a、b、c的大小关系为（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | a＞c＞b | C． | b＞c＞a | D． | b＞a＞c |
的展开式的常数项为____________．