Question

已知sin（π+α）=-

1

2

，α∈（0，

π

2

），则cosα的值为

 

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，根据α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值即可．

解答： 解：∵sin（π+α）=-sinα=-

1

2

，α∈（0，

π

2

），
∴sinα=

1

2

，
则cosα=

1-cos2α

=

3

2

，
故答案为：

3

2

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．