题目内容

(1)若3arcsinx＞arccos(－x)，求x的取值范围；

(2)比较arccos()与arccot()的大小．

答案：
解析：

解：(1)原不等式化为3arcsinx＞π－arccosx3arcsinx＋arccosx＞π2arcsinx＋＞πarcsinx＞

(2)设α＝arccos(－)，则＜α＜π，且cosα＝，从而cotα＝，即α＝arccot()，∵＜且arccotx是定义域上的减函数，∴arccot()＞arccot()，即arccos()＞arccot()．


提示：

注：本小题如果只要求直接得到结果，可以利用反余弦与反余切函数的图象来解．


练习册系列答案
相关题目
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
已知f(x)=2ln
1+x
+x2-ax
(1)若f(x)在(0，1)上递增，求a的取值范围；
(2)证明：
n
k=2
1
k
-ln
n+1
2
＜
n
k=2
1
k2
＜
2
3
，(n∈N且n≥2).
．
(1)若sinθ=
3
5
，θ为第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圆心角θ是15°，半径r为12，求该扇形的弧长l及面积S.
．
已知f（x）由下表定义
x 1 2 3 4 5
f（x） 3 4 5 2 1
若a1=1，a2=5，an+2=f（an），n∈N*，则a2008的值是
1
1
．

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