题目内容

(1)若sinθ=
3
5
，θ为第二象限角，求tan(4π+θ)值．
(2)一扇形的圆心角θ是15°，半径r为12，求该扇形的弧长l及面积S.
．
分析：（1）直接利用角的范围以及正弦函数值，通过同角三角函数的基本关系式，求出cosθ，利用诱导公式化简所求表达式，然后求解结果即可．
（2）化简角度为弧度，直接利用扇形的弧长公式以及面积公式求解即可．
解答：（本题满分（12分），每小题6分）
解：（1）∵sinθ=
3
5
，∴cosθ=±
1-cos2θ
=±
4
5
，
∵θ是第二象限角，∴cosθ=-
4
5
，
tan（4π+θ）=tanθ=
sinθ
cosθ
=-
3
4
．
（2）θ=15°=
π
12
，l=θr=π，
S=
1
2
lr=6π．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，扇形的周长与面积公式的应用，基本知识的考查．
练习册系列答案
相关题目
若n∈Z，在①sin(nπ+
π
3
)，②sin(2nπ±
π
3
)，③sin[nπ+(-1)n
π
3
)]，④cos[2nπ+(-1)n
π
6
]中，与sin
π
3
相等的是（　　）
A、①和②B、③和④
C、①和④D、②和③
已知f(α)=
sin(5π-α)•cos(α+
3π
2
)•cos(π+α)
sin(α-
3π
2
)•cos(α+
π
2
)•tan(α-3π)

（1）化简f（α）
（2）若α是第三象限角，且cos(
3π
2
-α)=
1
5
，求f（α）的值．
已知函数f(x)=log
1
2
[x2-2（2a-1）x+8]（a∈R）
（1）若使函数f（x）在[a，+∞﹚上为减函数，求a的取值范围；
（2）当a=
3
4
时，求y=f（sin(2x-
π
3
)），x∈[
π
12
，
π
2
]的值域．
（3）若关于x的方程f（x）=-1+log
1
2
(x+3)在[1，3]上有且只有一解，求a的取值范围．
若α∈(0，
π
2
)，β∈(0，
π
2
)，且cosα=
3
5
，tan（α-β）=-3，求下列各值．
（1）sin(α-
π
3
)
（2）tanβ
（2012•济宁一模）设向量
a
与
b
的平角为θ．规定
a
×
b
为
a
与
b
的“向量积”，且
a
×
b
满足下列条件①
a
×
b
是一个向量；②
a
×
b
的模为|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
|•sinθ．若
a
=(-
3
，-1)，
b
=(1，
3
)，则|
a
×
b
|等于（　　）

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