题目内容
17．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=an+n2-1（n∈N+），求{an}的通项公式an．分析 直接由数列递推式得n≥2时的另一递推式，两式作差即可得答案．
解答 解：由Sn=an+n2-1，得${S}_{n-1}={a}_{n-1}+（n-1）^{2}-1$（n≥2），
两式作差得：an=an-an-1+2n-1（n≥2），
∴an-1=2n-1（n≥2），
则an=2n+1（n∈N+）．
点评 本题考查了数列递推式，考查了数列的通项公式的求法，是基础题．
练习册系列答案
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8．在四面体ABCD中，下列条件不能得出AB⊥CD的是（ ）
| A． | AB⊥BC且AB⊥BD | B． | AD⊥BC且AC⊥BD | C． | AC=AD且BC=BD | D． | AC⊥BC且AD⊥BD |
2．若cosα=$\frac{2}{3}$，α是第四象限角，求$\frac{sin（α-2π）-cos（-π-α）cos（α-4π）}{cos（π-α）-cos（-π-α）cos（α-4π）}$的值．
如图：边长为4的正方形ABCD的中心为E，以E为圆心，1为半径作圆．点P是圆E上任意一点，点Q是边AB，BC，CD上的任意一点（包括端点），则$\overrightarrow{PQ}$•$\overrightarrow{DA}$的取值范围为[-12，12]．
6．在一次试验中随机事件A发生的概率为P，设在k（k∈N*）次独立重复试验中随机事件A发生k次的概率为Pk，那么$\sum_{i=1}^{n}$Pi等于（ ）
| A． | $\frac{P（1-{P}^{n}）}{1-P}$ | B． | nP | C． | nPn | D． | 1 |