题目内容
12．1×1=$\frac{1}{6}$×1×2×3，1×2+2×1=$\frac{1}{6}$×2×3×4，1×3+2×2+3×1=$\frac{1}{6}$×3×4×5，观察以上几个等式．运用归纳推理，试猜测一般结论．分析 这几个等式中，左边：n个积的和；右边：$\frac{1}{6}$×n（n+1）（n+2），可得结论．
解答 解：根据分析，一般结论是1×n+2×（n-1）+…+n×1=$\frac{1}{6}$×n（n+1）（n+2），
点评 找等式的规律时，要分别观察左边和右边的规律，还要注意两边之间的关系．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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2．已知直线l：y=ax+b与曲线F：x=$\frac{1}{y}$+y没有公共点，若平行于l的直线与曲线F有且只有一个公共点，则符合条件的直线l（ ）
| A． | 不存在 | B． | 恰有一条 | C． | 恰有两条 | D． | 有无数条 |
3．在静水中划船的速度是每分钟40m，水流的速度是每分钟20m，如果船从岸边A处出发，沿着与水流垂直的航线到达对岸，那么船前进的方向指向河流的上游并与河岸垂直的方向所成的角为（ ）
| A． | 15° | B． | 30° | C． | 45° | D． | 60° |
20．二面角α-l-β为θ，a⊥α，b⊥β，且a与b为异面直线，则a与b所成角（ ）
| A． | θ | B． | π-θ | C． | $\frac{π}{2}$+θ | D． | θ或π-θ |
7．设 a，b是互不垂直的两条异面直线，则下列命题成立的是（ ）
| A． | 存在唯一直线l，使得l丄 a，且l丄b | B． | 存在唯一直线l，使得l∥a，且l丄b | ||
| C． | 存在唯一平面α，使得 a?α，且 b∥α | D． | 存在唯一平面α，使得a?α，且b丄α |
4．已知某个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正方形，点B为边AC的中点，根据图中标出的尺寸（单位cm）可得这个几何体的体积是（ ）
| A． | $\frac{4}{3}$ | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 3 | D． | 4 |