题目内容

过椭圆
x2
36
+
y2
25
=1的焦点F1作直线l交椭圆于A、B两点，F2是此椭圆的另一个焦点，则△ABF2的周长为______．
由椭圆的定义可得，AF1+AF2=12，BF1+BF2=12
△ABF2的周长为AB+AF2+BF2=AF1+BF1+AF2+BF2=24
故答案为：24
练习册系列答案
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如图，A、B、C分别为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的顶点和焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为______．
椭圆
x2
2
+
y2
b2
=1的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若|MN|≤2|F1F2|，则该椭圆离心率取得最小值时的椭圆方程为______．
椭圆
x2
100
+
y2
36
=1的焦距等于（　　）
A．20B．16C．12D．8
椭圆
x2
9
+
y2
5
=1的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为2π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2-y1|的值为______．
已知c是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的半焦距，则
b+c
a
的取值范围是（　　）
A．（1，+∞）B．(
2
，+∞)		C．（1，
2
）		D．（1，
2
]
设F1、F2是椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，P为直线x=-
3
2
a上一点，△F1PF2是底角为30°的等腰三角形，则E的离心率为（　　）
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
4
D．
4
5
若椭圆
x2
2
+
y2
m
=1的离心率为
1
2
，则实数m等于（　　）
A．
3
2
B．
3
8
C．
3
2
或
8
3
D．
3
8
或
2
3
F1、F2是椭圆
x2
9
+
y2
7
=1的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠F1AF2=60°，则△F1AF2的面积为（　　）
A．
7
3
3
B．
7
2
C．
7
4
D．
7
5
2

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