Question

S_n是数列{a_n}的前n项和，若S_n=3ⁿ-1，则a_n=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：当n≥2时易得a_n=2×3^n-1，当n=1时，a₁=S₁=3-1=2也符合上式，综合可得a_n=2×3^n-1

解答： 解：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1
=（3ⁿ-1）-（3^n-1-1）=2×3^n-1，
当n=1时，a₁=S₁=3-1=2也符合上式，
∴a_n=2×3^n-1，
故答案为：2×3^n-1

点评：本题考查等比数列的通项公式和求和公式，属基础题．