题目内容
设双曲线
=1的焦点分别为
，离心率为2．
(Ⅰ)求此双曲线的渐近线
的方程；
(Ⅱ)若A、B分别为上的动点，且2|AB|＝5|
|，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)由已知得已知双曲线的离心率为 (2)因为 设A在 ∴ 设：AB的中点M(x，y)，则 ∴ 代入①得12 即 轨迹为椭圆 |
=1，所以已知双曲线的方程为
的方程为
＝4，2|AB|＝
=10．①
＝2y，
=100，
＝1为中点M的轨迹过程，
练习册系列答案
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的一条弦,M(2,1)是AB的中点,以M为焦点且以椭圆E1的右准线为相应准线的双曲线E2与直线AB交于点
. (1)设双曲线E2的离心率为
,求
的函数表达式; (2)当椭圆E1与双曲线E2的离心率互为倒数时,求椭圆E1的方程.
的焦点为F1,F2.离心率为2。
,求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
-
=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F1AF2=90°,且|AF1|=3|AF2|,则双曲线的离心率为( )
B.
C.
D.
-
=1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别是F1、F2，过点F2的直线交双曲线右支于不同的两点M、N，若△MNF1为正三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
