Question

设F₁,F₂分别是双曲线-=1的左,右焦点,若双曲线上存在点A,使∠F₁AF₂=90°,且|AF₁|=3|AF₂|,则双曲线的离心率为(    )

A.              B.               C.           D.

Answer 1

答案：B  由题意|AF₁|²+|AF₂|²=|F₁F₂|²=4c²(其中c²=a²+b²).

|AF₁|-|AF₂|=2a,又因为|AF₁|=3|AF₂|,所以|AF₂|=a,|AF₁|=3a.

所以10a²=4c²,所以.