题目内容
“”是“数列为等比数列”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
给出下列三个命题，其中不正确命题的个数是（ ）
①设有一大批产品，已知其次品率为0．1，则从中任取100件，必有10件是次品;
②做7次抛硬币的试验，结果3次出现正面，因此，出现正面的概率是;
③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率．
④互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件
A．0 B．1 C．2 D．3
已知向量，，，设函数的部分图象如图所示，A为图象的最低点，B，C为图象与x轴的交点，且为等边三角形，其高为．
（1）求的值及函数的值域；
（2）若，且，求的值．
已知点为所在平面内一点，边的中点为，若，其中，则点一定在（ ）
A．边所在的直线上 B．边所在的直线上
C．边所在的直线上 D．的内部
设是椭圆上的两点，向量，且，椭圆离心率，短轴长为2，为坐标原点．
（1）求椭圆方程；
（2）若存在斜率为k的直线AB过椭圆的焦点（c为半焦距），求k的值；
（3）的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
已知向量，，且与共线，则（ ）
A． B． C． D．
已知平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线方程为．的参数方程为（为参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）设点为曲线上的任意一点，求点到曲线距离的取值范围．
已知函数 ，其中为自然对数的底数．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当时，若函数存在两个相距大于2的极值点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）若函数与函数的图象关于轴对称，且函数在单调递减，在单调递增，试证明：．
如图所示，是棱长为的正方体，分别是下底面的棱的中点，是上底面的棱上的一点，，过的平面交上底面于，在上，则＝__________．
”是“数列
为等比数列”的（ ）
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;
，
，
，设函数
的部分图象如图所示，A为图象的最低点，B，C为图象与x轴的交点，且
为等边三角形，其高为
．
的值及函数
的值域；
，且
，求
的值．
为
所在平面内一点，边
的中点为
，若
，其中
，则
点一定在（ ）
边所在的直线上 B．
边所在的直线上
边所在的直线上 D．
的内部 
是椭圆
上的两点，向量
，且
，椭圆离心率
，短轴长为2，
为坐标原点．
（c为半焦距），求k的值；
的面积是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
，
，且
与
共线，则
（ ）
B．
C．
D．
中，以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
方程为
．
的参数方程为
（
为参数）．
为曲线
，其中
为自然对数的底数．
时，求函数
的单调区间；
时，若函数
存在两个相距大于2的极值点，求实数
的取值范围；
与函数
的图象关于
轴对称，且函数
单调递减，在
单调递增，试证明：
．
是棱长为
的正方体，
分别是下底面的棱
的中点，
是上底面的棱
上的一点，
，过
的平面交上底面于
，
在
上，则