Question

甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为

(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：

(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)甲获第一，则甲胜乙且甲胜丙， 　　∴甲获第一的概率为　　2分 　　丙获第二，则丙胜乙，其概率为　　4分 　　∴甲获第一名且丙获第二名的概率为　　6分 　　(2)ξ可能取的值为0、3、6　　7分 　　甲两场比赛皆输的概率为　　8分 　　甲两场只胜一场的概率为　　9分 　　甲两场皆胜的概率为　　10分 　　∴ξ的分布列为 　　　　l2分