题目内容
(本小题满分12分)
甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每两人比赛一场，共赛三场．每场比赛胜者得3分，负者得0分，没有平局，在每一场比赛中，甲胜乙的概率为
，甲胜丙的概率为
，乙胜丙的概率为
。
(1)求甲获第一名且丙获第二名的概率：
(2)设在该次比赛中，甲得分为ξ，求ξ的分布列和数学期望。
解：(1)甲获第一，则甲胜乙且甲胜丙，
∴甲获第一的概率为
……………2分
丙获第二，则丙胜乙，其概率为
…………4分
∴甲获第一名且丙获第二名的概率为
……………6分
(2)ξ可能取的值为O、3、6…………………………7分
甲两场比赛皆输的概率为
……8分
甲两场只胜一场的概率为
………9分
甲两场皆胜的概率为
……………lO分
∴ξ的分布列为 ξ 0 3 6
P 
…………l2分
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
