已知直线过点．(1)当直线与点.的距离相等时.求直线的方程,(2)当直线与轴.轴围成的三角形的面积为时.求直线的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知直线过点．
（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；
（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．

（1）或（2）

解析试题分析：（1）①当直线与直线平行时，
所以直线的方程为，即；                   ……4分
②当直线过线段的中点时，线段的中点坐标为
所以直线的方程为，即；
综合①②，直线的方程为或．                   ……8分
（2）设直线的方程为，则
                                                          ……10分
解得或                                                 ……14分
所以直线的方程为或．                        ……16分
考点：本小题主要考查直线方程的求解.
点评：求解直线方程时，要仔细选择直线方程的五种形式，看哪种方程适合条件，计算简单，另外，还要注意各种方程的适用条件.

练习册系列答案

相关题目

的三外顶点分别为.
(1)求边AC所在的直线方程；
(2)求AC边上的中线BD所在的直线的方程。

已知直线：，：.
（Ⅰ）若，求实数的值；（2）当时，求直线与之间的距离.

过点作直线，使它被两相交直线和所截得的线段恰好被点平分，求直线的方程．

已知直线过点．
（1）当直线与点、的距离相等时，求直线的方程；
（2）当直线与轴、轴围成的三角形的面积为时，求直线的方程．

已知直线：和点（1,2）．设过点与垂直的直线为.
（1）求直线的方程；
（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积．

（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线 l₁
被直线l：y=x反射．反射光线l₂交y轴于B点，圆C过点A且与l₁, l₂都相切.

(1)求l₂所在直线的方程和圆C的方程；
(2)设分别是直线l和圆C上的动点，求的最小值及此时点的坐标．

已知两直线。求分别满足下列条件的的值．
(1)直线过点，并且直线与垂直；
(2)直线与直线平行，并且直线在轴上的截距为．

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的点均在C₂：（x-5）²＋y²=9外，且对C₁上任意一点M，M到直线x=﹣2的距离等于该点与圆C₂上点的距离的最小值.
（Ⅰ）求曲线C₁的方程；
(1-4班做)（Ⅱ）设P(x₀,y₀)（y₀≠±3）为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：当P在直线x=﹣4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.
（5-7班做）（Ⅱ）设P(-4,1)为圆C₂外一点，过P作圆C₂的两条切线，分别与曲线C₁相交于点A，B和C，D.证明：四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值.

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