题目内容
已知sin2α=
，α∈(0，
)，则a=
或
或
．
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
分析：先计算角2α的范围，再利用特殊角三角函数值及正弦函数图象性质求得角2α，进而求得角α
解答：解：∵α∈(0，
)，∴2α∈（0，π），
∵sin2α=
，∴2α=
或2α=
∴α=
或
故答案为
或
| π |
| 2 |
∵sin2α=
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴α=
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
故答案为
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查了简单三角方程的解法，特殊角三角函数值，注意同一个三角函数值对应的角的不唯一性，避免出错
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