Question

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则S₄=

 

．

Answer 1

考点：等差数列与等比数列的综合

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：等比数列{a_n}中，由4a₁，2a₂，a₃成等差数列，可得4a₂=4a₁+a₃，由a₁=1，可求公比q，从而求出前n项和S_n．

解答： 解：在等比数列{a_n}中，设公比q（q≠0），前n项和为S_n，
当a₁=1时，有4a₁，2a₂，a₃成等差数列，
∴4a₂=4a₁+a₃，
即4q=4+q²，
∴q=2
∴S₄=

1×(1-24)

1-2

=15．
故答案为：15．

点评：本题考查了等差、等比数列的简单综合应用问题，是基础题．