Question

若已知中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：设椭圆的方程是=1，由题设，中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为x=3，故可以得两个关于a，b，c的方程，解出参数就可得到椭圆的方程．
解答：解：设椭圆的方程是=1，
由题设，中心在坐标原点的椭圆过点，且它的一条准线方程为x=3，
∴=1，=3，又a²=c²+b²
三式联立可以解得a=，b=，c=1或a=，b=，c=
故该椭圆的方程为=1或=1
故应填=1或=1
点评：本题考查椭圆的几何特征，利用几何特征建立三个参数a，b，c的方程，求出参数，进而求出椭圆的方程．