题目内容
若已知中心在坐标原点的椭圆过点(1，2
| ||
| 3 |
分析：设椭圆的方程是
+
=1，由题设，中心在坐标原点的椭圆过点(1，
)，且它的一条准线方程为x=3，故可以得两个关于a，b，c的方程，解出参数就可得到椭圆的方程．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
2
| ||
| 3 |
解答：解：设椭圆的方程是
+
=1，
由题设，中心在坐标原点的椭圆过点(1，
)，且它的一条准线方程为x=3，
∴
+
=1，
=3，又a2=c2+b2
三式联立可以解得a=
，b=
，c=1或a=
，b=
，c=
故该椭圆的方程为
+
=1或
+
=1
故应填
+
=1或
+
=1
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由题设，中心在坐标原点的椭圆过点(1，
2
| ||
| 3 |
∴
| 1 |
| a2 |
| ||
| b2 |
| a2 |
| c |
三式联立可以解得a=
| 3 |
| 2 |
| 7 |
| ||
| 3 |
| 7 |
| 3 |
故该椭圆的方程为
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
| x2 |
| 7 |
| y2 | ||
|
故应填
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
| x2 |
| 7 |
| y2 | ||
|
点评：本题考查椭圆的几何特征，利用几何特征建立三个参数a，b，c的方程，求出参数，进而求出椭圆的方程．
练习册系列答案
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（2013•丽水一模）已知中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆过点P（2，3），且它的离心率
，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为________．
，且它的一条准线方程为x=3，则该椭圆的方程为 ．