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双曲线
的离心率为
,则它的渐近线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
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A
解:因为双曲线
的离心率为
因此渐近线方程为
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第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分,第(3)小题满分6分.
已知点
为双曲线
的左、右焦点,过
作垂直于
轴的直线,在
轴上方交双曲线于点
,且
,圆
的方程为
.
(1)求双曲线
的方程;
(2)过圆
上任意一点
作切线
交双曲线
于
两个不同点,
中点为
,
求证:
;
(3)过双曲线
上一点
作两条渐近线的垂线,垂足分别是
和
,求
的值
双曲线
的右焦点为
,过焦点
且斜率为
的直线与双曲线右支有且只有一个交点,则双曲线的离心率的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设定点
、
,动点
满足:
,则动点
的轨迹方程为
.
已知双曲线
W
:
的左、右焦点分别为
、
,点
,右顶点是
M
,且
,
.
(Ⅰ)求双曲线的方程;
(Ⅱ)过点
的直线
l
交双曲线
W
的右支于
A
、
B
两个不同的点(
B
在
A
、
Q
之间),若点
在以线段
AB
为直径的圆的外部,试求△
AQH
与△
BQH
面积之比
λ
的取值范围.
已知双曲线的中心在坐标原点,离心率
,且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
已知点F是双曲线
的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A,B两点,△
是直角三角形,则该双曲线的离心率是( )
A.
B.
C. 2
D. 3
双曲线虚轴的一个端点为
,两个焦点为
,
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
为双曲线
上一点,
、
分别是左、右焦点,若
,则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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