题目内容

求下列函数的定义域：
（1）y=
2x+1
+
3-4x

（2）若函数f（x）的定义域为（-1，2]，求函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域．
（1）由
2x+1≥0
3-4x≥0
，得
x≥-
1
2
x≤
3
4
，
∴y=
2x+1
+
3-4x
的定义域为[-
1
2
，
3
4
]
（2）由题意得-1＜x+1＜2，且-1＜x-1＜2，
得0＜x≤1，
∴函数g（x）=f（x+1）-f（x-1）的定义域：（0，1]．
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求下列函数的定义域（要求用区间表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．
求下列函数的定义域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．
求下列函数的定义域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．
求下列函数的定义域与值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．
求下列函数的定义域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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