Question

（本小题满分12分）

 已知，，记函数.

(1)求函数的周期及的最大值和最小值；

(2)求在上的单调递增区间.

 

Answer 1

【答案】

（1），最大值，最小值。（2）。

【解析】

试题分析：（1）

 

当时，取得最大值，

当时，取得最小值。        --------6分

（2） 的单调递增区间为

 

 所以在上的单调递增区间为                 ----------12分

考点：本题考查向量的数量积；复合三角函数的周期、最值及单调性；三角恒等变化；二倍角公式。

点评：函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）中，最大值或最小值由A确定，周期由ω决定，即要求三角函数的周期与最值一般是要将其函数的解析式化为正弦型函数，再根据最大值为|A|，最小值为-|A|，周期T= 进行求解。