Question

已知 是定义在  上的增函数，且对任意的都满足 ，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，证明；

（Ⅲ）若，解不等式 .

Answer 1

解析：（Ⅰ）在已知等式中，令得.     …………3分

       （Ⅱ）对任意的，据已知条件有，

即，.      ………………………6分

       （Ⅲ）因为的定义域是，，

由（Ⅱ）的结论可知

所以不等式可化为， ……9分

又因为函数在上是增函数，上式又可化为，

即，解得，

所以，原不等式的解集为.    ………………………12分