题目内容
设集合A={x|x2-（a+2）x+2a=0}，集合B={x|x2-4x+3=0}，求A∪B，A∩B．
考点：交集及其运算,并集及其运算
专题：集合
分析：集合A={x|x2-（a+2）x+2a=0}={2，a}，集合B={x|x2-4x+3=0}={1，3}，由此能求出A∪B，A∩B．
解答：
解：集合A={x|x2-（a+2）x+2a=0}={2，a}，
集合B={x|x2-4x+3=0}={1，3}，
当a=1时，A∪B={1，2，3}，A∩B={1}；
当a=2时，A={2}，
A∪B={1，2，3}，A∩B=∅；
当a=3时，A∪B={1，2，3}，A∩B={3}；
当a≠1且a≠2且a≠3时，A∪B={1，2，3，a}，A∩B=∅．
集合B={x|x2-4x+3=0}={1，3}，
当a=1时，A∪B={1，2，3}，A∩B={1}；
当a=2时，A={2}，
A∪B={1，2，3}，A∩B=∅；
当a=3时，A∪B={1，2，3}，A∩B={3}；
当a≠1且a≠2且a≠3时，A∪B={1，2，3，a}，A∩B=∅．
点评：本题考查集合的并集和交集的求法，是基础题，解题时要注意分类计论思想的合理运用．
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