题目内容

（17）在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tan+ tan+tantan的值.

（17）本小题主要考查等差数列、两角和的三角函数及基本知识，考查运算能力和逻辑思维能力.

解：因为A、B、C成等差数列，又A+B+C=180°，

所以A+C=120°.

从而＝60°，

故　tan.

由两角和的正切公式，得.

所以，

.

练习册系列答案
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在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．若AB=
17
，则BC=
2
2
．
（2012•道里区二模）已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)+B(M＞0，0＜ω＜2，|φ|＜
π
2
)的一系列对应值如下表：
x -
π
6
π
3
5π
6
4π
3
11π
6
7π
3
17π
6
y -1 1 3 1 -1 1 3
（1）根据表格提供的数据求y=f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，cosA=f(
π
6
)+
1
3
，b=3c，求sinC．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=
1
4
，
AC
•
CB
=-2且a+b=5，则c等于（　　）
（17）在△ABC中，已知A、B、C成等差数列，求tan+ tan+tantan的值.

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