题目内容
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=
，
•
=-2且a+b=5，则c等于（ ）
| 1 |
| 4 |
| AC |
| CB |
分析：由已知cosC=
，
•
=-2，利用数量积公式得到ab=8，再利用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC可先求c．
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| 4 |
| AC |
| CB |
解答：解：由已知cosC=
，
•
=-2，
得b•a•cos（π-C）=-2，⇒b•a•cosC=2，
∴ab=8，
利用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC=52-2×8-4=5
∴c=
故选A．
| 1 |
| 4 |
| AC |
| CB |
得b•a•cos（π-C）=-2，⇒b•a•cosC=2，
∴ab=8，
利用余弦定理可得，c2=a2+b2-2abcosC=（a+b）2-2ab-2abcosC=52-2×8-4=5
∴c=
| 5 |
故选A．
点评：本题主要考查了平面向量的综合题，考查了余弦定理的应用，熟练掌握公式是解决此题的关键．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |