题目内容
A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验，每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效。若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组，设每只小白鼠服用A有效的概率为
，服用B有效的概率为
。
（1）求一个试验组为甲类组的概率；
（2）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望。
，服用B有效的概率为。（1）求一个试验组为甲类组的概率；
（2）观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数，求ξ的分布列和数学期望。
解：（1）设Ai表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2，
Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i =0，1，2
依题意有
所求的概率为
；
（2）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B
ξ的分布列为
数学期望
。
Bi表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i =0，1，2
依题意有
所求的概率为
；（2）ξ的可能值为0，1，2，3且ξ~B
ξ的分布列为
数学期望
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，服用B有效的概率为
。
表示这3个试验组中甲类组的个数，求
，服用B有效的概率为
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