Question

A、B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验.每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效.若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多，就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为23，服用B有效的概率为.

(1)求一个试验组为甲类组的概率；

(2)观察3个试验组，用ξ表示这3个试验组中甲类组的个数,求ξ的分布列和数学期望.

Answer 1

解析：(1)P=2×××()²+()²［2×()²+()²］=.

(2)设A表示一个试验组为甲类组,则P(A)=,P()=.ξ取值为0,1,2,3,于是P(ξ=0)=()³=,P(ξ=1)=×()²=,P(ξ=2)=()²×=

,P(ξ=3)=  ()³=.

ξ	0	1	2	3
P

    Eξ=0×+1×+2×+3×==.