题目内容

已知函数ƒ（x）=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（      ）

A．-1<a<2        B.-3<a<6          C.a<-3或a>6          D.a<-1或a.>2

C

练习册系列答案
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（本小题满分14分）

已知函数ƒ ()=x2+bx+c(＞b＞c)图像上有两点A（m1，ƒ (m1)）、B(m2，ƒ (m2))满足f(1)=0,且2+( ƒ (m1)+ ƒ (m2)) + ƒ (m1) ƒ (m2)=0。

(Ⅰ)求证：b≥0；

(Ⅱ)问：能否保证ƒ (mί+3)( ί=1,2)中至少有一个为正数？请证明你的结论。

（12分）设函数ƒ（x）=x2ex-1+ax3+bx2，已知x=-2和x=1为ƒ（x）的极值点.

（1）求a和b的值

（2）讨论ƒ（x）的单调性；

（3）设g（x）=x3-x2,试比较ƒ（x）与g（x）的大小.

（12分）已知函数ƒ（x）=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.

（1）讨论ƒ（1）和ƒ（-1）是函数ƒ（x）的极大值还是极小值；

（2）过点A（0,16）作曲线y= ƒ（x）的切线，求此切线方程.

（本小题满分14分）

已知函数ƒ ()=x2+bx+c(＞b＞c)图像上有两点A（m1，ƒ (m1)）、B(m2，ƒ (m2))满足f(1)=0,且2+( ƒ (m1)+ ƒ (m2)) + ƒ (m1) ƒ (m2)=0。

(Ⅰ)求证：b≥0；

(Ⅱ)问：能否保证ƒ (mί+3)( ί=1,2)中至少有一个为正数？请证明你的结论。

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