题目内容
若方程x2-5x+m=0与x2-nx+15=0的解集分别为A、B，且A∩B={3}，则m+n=________．
14
分析：由交集的定义知，3属于两个集合，把3代入两个方程得方程组，求方程组的解，可得m，n，进而求出m+n．
解答：∵A∩B={3}，∴3∈A且3∈B，∴
，∴
，∴m+n=14．
故答案为：14．
点评：本题考查了集合的基本关系，注意由关系得出集合中的元素，把问题转化为求方程组的解．
分析：由交集的定义知，3属于两个集合，把3代入两个方程得方程组，求方程组的解，可得m，n，进而求出m+n．
解答：∵A∩B={3}，∴3∈A且3∈B，∴
，∴，∴m+n=14．故答案为：14．
点评：本题考查了集合的基本关系，注意由关系得出集合中的元素，把问题转化为求方程组的解．
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