题目内容
17．求下列函数的定义域（1）f（x）=$\frac{5}{{x}^{2}-3x-4}$
（2）f（x）=log（x-1）（2x-1）
分析 （1）由x2-3x-4≠0，解得x，即可得出；
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，解出即可得出．
解答 解：（1）由x2-3x-4≠0，解得x≠4或-1，
∴函数的定义域为：{x|x≠4或-1}．
（2）由$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{x-1＞0}\\{x-1≠1}\end{array}\right.$，解得x＞1，且x≠2．
∴函数的定义域为{x|x＞1，且x≠2}
点评 本题考查了函数的定义域、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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12．不等式3x+2＜9x的解集为（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （-1，2） | D． | （-∞，-1）∪（2，+∞） |
2．函数f（x）=-x2-6x-1的减区间是（ ）
| A． | （-∞，+∞） | B． | （-3，+∞） | C． | （-∞，-3） | D． | （-3，3） |
9．已知f（x）=x2+2x-1，则f（2x）=（ ）
| A． | 2x2+2x-1 | B． | 4x2+4x-1 | C． | 4x2+2x-1 | D． | 2x2+4x-1 |
8．函数y=$\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x-1）-1}$的定义域为（ ）
| A． | $（-∞，\frac{3}{2}]$ | B． | $（1，\frac{3}{2}）$ | C． | $（1，\frac{3}{2}]$ | D． | $[\frac{3}{2}，+∞）$ |