题目内容
方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，则（ ）A．α＞β
B．α=β
C．α＜β
D．α，β的大小关系无法确定
【答案】分析：已知方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，可以令f（x）=log2x，g（x）=log3x，h（x）=6-x，利用数形结合法进行求解；
解答：解：∵方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，
∴log2x=6-x，log3x=6-x，log2α=6-α，log3β=6-β，
令f（x）=log2x，g（x）=log3x，h（x）=6-x，画出图形：
∴α＜β，
故选C．
点评：此题考查函数的零点，此题我用了比较简单的方法：数形结合法，很容易就解出来了，此题是一道好题；
解答：解：∵方程x+log2x=6的根为α，方程x+log3x=6的根为β，
∴log2x=6-x，log3x=6-x，log2α=6-α，log3β=6-β，
令f（x）=log2x，g（x）=log3x，h（x）=6-x，画出图形：
∴α＜β，
故选C．
点评：此题考查函数的零点，此题我用了比较简单的方法：数形结合法，很容易就解出来了，此题是一道好题；
练习册系列答案
相关题目