Question

若a，b，c分别是方程x+log₂x=0，x²+log₂x=0，x^-1-log₂x=0的实根，则（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

Answer 1

分析：分别将方程转化为函数关系，利用图象确定a，b，c的取值范围．

解答：解：由x+log₂x=0，得log₂x=-x，
由x²+log₂x=0，得log₂x=-x²，
由x^-1-log₂x=0，得x^-1=log₂x，
分别在坐标系中作出函数y=-x，y=log₂x，y=-x²，y=x^-1的图象，
由图象可知0＜a＜b＜1．c＞1，
所以a＜b＜c．
故选A．

点评：本题主要考查函数与方程的大小判断，将方程转化为函数，利用数形结合可以判断函数零点的大小关系．