题目内容
12．已知直线l的倾斜角是直线y=2x+3倾斜角的2倍，则直线l的斜率为$-\frac{4}{3}$．分析 设直线y=2x+3倾斜角为θ，则tanθ=2，直线l的倾斜角是2θ，利用斜率计算公式、倍角公式即可得出．
解答 解：设直线y=2x+3倾斜角为θ，
则tanθ=2，直线l的倾斜角是2θ，
则直线l的斜率=tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×2}{1-{2}^{2}}$=$-\frac{4}{3}$，
故答案为：$-\frac{4}{3}$．
点评 本题考查了斜率计算公式、倍角公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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