题目内容
已知锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，
．（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数
时，求f（x）的值域．
【答案】分析：（1）先根据正弦定理可求得求出sinA进而根据角A的锐角，得到角A的值．
（2）先根据两角和与差的正弦定理化简函数f（x），再由x的范围求出2x+
的范围，再由正弦函数的性质求出sin（2x+
）的范围，求出函数f（x）的值域．
解答：解：（1）由正弦定理得
，sinA=
又A为锐角，∴A=
（2）f（x）=
sin2x+
cos2x+
=
+
∵
，
∴
∴
．
所以f（x）的值域为[0，1]
点评：本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦定理的应用．三角函数部分公式比较多，不容易记，一定要强化记忆．
（2）先根据两角和与差的正弦定理化简函数f（x），再由x的范围求出2x+
的范围，再由正弦函数的性质求出sin（2x+）的范围，求出函数f（x）的值域．解答：解：（1）由正弦定理得
，sinA=又A为锐角，∴A=
（2）f（x）=
sin2x+cos2x+=+∵
，∴
∴
．所以f（x）的值域为[0，1]
点评：本题主要考查正弦定理和两角和与差的正弦定理的应用．三角函数部分公式比较多，不容易记，一定要强化记忆．
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