Question

为得到函数y=sin（2x+）的导函数图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有点的

1. A.
   纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移
2. B.
   纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移
3. C.
   纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标向左平移
4. D.
   纵坐标缩短到原来的倍，横坐标向左平移

Answer 1

C
分析：求出函数的导数，利用诱导公式化为正弦函数的形式，然后利用函数的平移原则，判断正确选项即可．
解答：函数y=sin（2x+）的导函数为y=2cos（2x+）=2sin（2x+），
所以只需把函数y=sin2x的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到y=2sin2x的图象，
横坐标向左平移，得到y=2sin2（x+）的图象，即y=2sin（2x+）=2cos（2x+）．
故选C．
点评：本题主要考查复合函数的导数，诱导公式以及三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．