题目内容
已知抛物线
的切线垂直于直线
,则切线方程为 .
的切线垂直于直线
,则切线方程为 .
由题意设切线方程为
,代入抛物线方程得:
,所以
,解得
,即切线方程为
.
,代入抛物线方程得:
,所以
,解得
,即切线方程为
.
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的焦点作直线
交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为
，则
（ ）
，且与直线
相切．
的方程；
，使
，并与轨迹
交于
两点，且满足
？若存在，求出直线
，通径长为1，且焦点与短轴两端点构成等边三角形，（1）求椭圆的方程；（2）过点Q（－1，0）的直线l交椭圆于A，B两点，交直线x=－4于点E，点Q分
所成比为λ，点E分
，动点
满足
。
，试求出双曲线
的渐近线与曲线
的一组斜率为2的平行弦中点的轨迹是（ ）
的方程为：
的取值范围；
，求此双曲线的方程.
出发，经直线l:
上一点
反射后，恰好穿过点
．（1）求
、
为焦点且过点
的方程； （3）设点
是椭圆
轴上是否存在两定点
、
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点
所在直线为
轴，建立如 所示的坐标系。设
，点F的坐标为
，
，点G的坐标为
。
关于
的函数
的表达式，判断函数
的单调性，并证明你的判断；
，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当
取最小值时椭圆的方程；
，C、D是椭圆上的两点，且
，求实数
的取值范围。