程序框图如图所示.当A=$\frac{24}{25}$时.输出的k的值为( )A．23B．24C．25D．26 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．程序框图如图所示，当A=$\frac{24}{25}$时，输出的k的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量k的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答解：由已知中的程序框图可知：该程序的功能是计算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{k（k+1）}$=$\frac{k}{k+1}$的值，
∵A=$\frac{24}{25}$，退出循环的条件为S≥A，
当k=24时，$\frac{k}{k+1}$=$\frac{24}{25}$满足条件，
故输出k=24，
故选：B

点评本题考查的知识点是程序框图，分析出程序的功能是解答的关键．

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10．设O为△ABC所在平面上一点，则下列说法中正确的有①③④（填上正确命题的序号）
①若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，则O为△ABC的垂心；
②若$|\overrightarrow{OA}{|}^{2}+|\overrightarrow{BC}{|}^{2}$=$|\overrightarrow{OB}{|}^{2}+|\overrightarrow{CA}{|}^{2}$=$\overrightarrow{|OC}{|}^{2}+|\overrightarrow{AB}{|}^{2}$，则点O是△ABC的内心；
③若O在△ABC内部，且3$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$，则$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OBC}}$=$\frac{5}{3}$；
④若O在△ABC内部，且$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}+3\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则S_△ABO：S_△BCO：S_△ACO=3：1；2．

7．函数f（x）为奇函数且f（3x+1）的周期为3，f（1）=-1，则f（2015）=（　　）

14．已知向量$\vec a，\vec b$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则向量$\vec a$与$\vec b$夹角的余弦值为-$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

4．在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-\frac{1}{t}}\\{y=t+\frac{1}{t}}\end{array}\right.$，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程是ρsin（θ+$\frac{π}{3}$）=1，则两曲线交点间的距离是$4\sqrt{3}$．

11．

若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（　　）

8．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（sin2xcos$\frac{π}{4}$-cos2xsin$\frac{π}{4}$）的单调递减区间是（　　）

	A．	（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$），k∈Z		B．	（kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$），k∈Z
	C．	（kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$），k∈Z		D．	（kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$），k∈Z

9．数列{a_n}满足：a₁=2，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N^*）
（1）记d_n=a_n+1-a_n，求证数列{d_n}是等比数列．
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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