Question

8．已知△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，-4），B（6，6），C（0，6）．求此三角形三边的高所在直线的斜率．

Answer 1

分析 利用直线斜率公式，先求出三角形各边所在的直线的斜率，由此能求出此三角形三边的高所在直线的斜率．

解答 解：∵△ABC三个顶点坐标分别为A（-2，-4），B（6，6），C（0，6），
∴k_AB=$\frac{6+4}{6+2}$=$\frac{5}{4}$，故AB边上的高所在直线的斜率为：k₁=-$\frac{4}{5}$．
k_AC=$\frac{6+4}{0+2}$=5，故AC边上的高所在直线的斜率为：k₂=-$\frac{1}{5}$．
k_BC=$\frac{6-6}{0-6}$=0，故AC边上的高所在直线的斜率不存在．

点评 本题考查三角形三边的高所在直线的斜率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意斜率公式及直线垂直的性质的合理运用．