Question

2．已知：A（8，-6），B（3，-1）和C（t，7）
（Ⅰ）若A，B，C三点共线，试求t的值．
（Ⅱ）若点C在直线AB的中垂线上，试求t的值．

Answer 1

分析 求出直线AB的方程，C代入，即可求t的值．

解答 解：（Ⅰ）∵A（8，-6），B（3，-1），
∴直线AB方程为y=-x+2，…（3分）
∴C代入，可得7=-t+2，
∴t=-5…（5分）
（Ⅱ）∵AB的中点为（5.5，-3.5）
∴直线AB中垂线方程为y=x-9…（8分）
∴7=t-9，
∴t=16…（10分）

点评 本题考查直线方程，考查学生的计算能力，正确求方程是关键．