Question

在R上定义运算⊙：x⊙y=，若关于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，则实数a的取值范围是（ ）
A．-2≤a≤2
B．-1≤a≤1
C．-2≤a≤1
D．1≤a≤2

Answer 1

【答案】分析：要解的不等式即 ＞0，解得a＜x＜a+1．再由不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，可得 ，哟此解得实数a的范围．
解答：解：关于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0 即 ＞0，即 ＜0，解得a＜x＜a+1．
再由不等式（x-a）⊙（x+1-a）＞0的解集是集合{x|-2≤x≤2，x∈R}的子集，
可得 ，解得-2≤a≤1，
故选C．
点评：本题主要考查新定义，分式不等式的解法，题体现了等价转化的数学思想，属于中档题．