题目内容

已知a是函数f（x）=x³-log $数学公式$ _x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）________0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

＜
分析：根据题意，a是函数 $\text{[math]}$ 的零点，函数 $\text{[math]}$ 是增函数，本题根据函数的单调性和零点的性质进行求解．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是增函数，
a是函数函数 $\text{[math]}$ 的零点，即f（a）=0，
∴当0＜x₀＜a时，f（x₀）＜0，
故答案为：＜．
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理，函数 $\text{[math]}$ 是增函数，单调函数最多只有一个零点，是解题的关键．

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C、f（x₀）＜0

D、f（x₀）的符号不确定

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_x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）

0．（填“＜”，“=”，“＞”）．

下列说法中，正确的是（　　）
①对于定义域为R的函数f（x），若函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），则函数f（x）的图象关于x=1对称；
②当a＞1时，任取x∈R都有a^x＞a^-x；
③“a=1”是“函数f（x）=lg（ax+1）在（0，+∞）上单调递增”的充分必要条件；
④设a∈{-1，1，

，3}，则使函数y=x^a的定义域为R且该函数为奇函数的所有a的值为1，3；
⑤已知a是函数f（x）=2^x-log_0.5x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）＜0．

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A．f（x₀）＞0

B．f（x₀）=0

C．f（x₀）＜0

D．f（x₀）符号不确定

（2010•合肥模拟）已知a是函数f（x）=x-1的零点，b=lg4+2lg5+3，正数m，n满足m+n=2，则

的最小值为