题目内容
15．在等比数列中，S30=13S10，S10+S30=140，则S20=40：分析 由等比数列的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，可得$（{S}_{20}-{S}_{10}）^{2}$=S10•（S30-S20），又S30=13S10，S10+S30=140，联立解出即可得出．
解答 解：由等比数列的性质可得：S10，S20-S10，S30-S20成等比数列，
∴$（{S}_{20}-{S}_{10}）^{2}$=S10•（S30-S20），
又S30=13S10，S10+S30=140，联立解得：S20=40或-30（舍去）．
故答案为：40．
点评 本题考查了等比数的前n项和的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知四边形PQRS是圆内接四边形，∠PSR=90°，过点Q作PR、PS的垂线，垂足分别为点H、K．
3．设集合M={y|y=lgx，x＞0}，N={x|y=lnx，x＞0}，那么“a∈M”是“a∈N”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要而不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |