题目内容
在等差数列{an}中，公差d=1，s98=137，则a2+a4+a6+…+a98等于（ ）A．91
B．92
C．93
D．94
【答案】分析：当等差数列的项数n为偶数时，则有
，Sn=S奇+S偶，进而可以得到答案．
解答：解：设前98项中，所有奇数项的和为S奇，所有偶数项的和为S偶，（各有49项）
所有s98=S奇+S偶=137，
又因为S偶-S奇=49d，且d=1，
所以S偶-S奇=49d=49，
所以a2+a4+a6+…+a98=S偶=93．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，并且结合正确的运算．
，Sn=S奇+S偶，进而可以得到答案．解答：解：设前98项中，所有奇数项的和为S奇，所有偶数项的和为S偶，（各有49项）
所有s98=S奇+S偶=137，
又因为S偶-S奇=49d，且d=1，
所以S偶-S奇=49d=49，
所以a2+a4+a6+…+a98=S偶=93．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，并且结合正确的运算．
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