题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P，Q分别为棱AB，BC，CD，CC1的中点，直线MN与PQ所成的角的正切值为 ．
【答案】分析：建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设正方体的棱长为2，利用
=
即可得出．
解答：解：建立如图所示的空间直角坐标系，
不妨设正方体的棱长为2，则M（2，1，0），N（1，2，0），P（0，1，0），Q（0，2，1）．
∴
，
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，∴
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∴
=
．
∴异面直线MN与PQ所成的角的正切值为
．
故答案为
．
点评：通过建立空间直角坐标系利用
=
是解题的关键．
=即可得出．解答：解：建立如图所示的空间直角坐标系，
不妨设正方体的棱长为2，则M（2，1，0），N（1，2，0），P（0，1，0），Q（0，2，1）．
∴
，．∴
===，∴=．∴
=．∴异面直线MN与PQ所成的角的正切值为
．故答案为
．点评：通过建立空间直角坐标系利用
=是解题的关键． 
练习册系列答案
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如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的：
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