Question

若θ∈[

π

4

，

π

2

]，sin2θ=

3 7

8

，则cosθ=（　　）

• A、

  3

  4

• B、

  7

  8

• C、

  7

  4

• D、-

  3

  4

Answer 1

考点：二倍角的正弦

专题：三角函数的求值

分析：根据三角函数的倍角公式，进行化简求解即可．

解答： 解：∵θ∈[

π

4

，

π

2

]，
∴2θ∈[

π

2

，π]，
则cos2θ=-

1-( 3 7 8 )2

=-

1

8

，
∵cos2θ=2cos²θ-1=-

1

8

，
∴cos²θ=

7

16

，即cosθ=

7

4

，
故选：C

点评：本题主要考查三角函数的化简和求值，利用三角函数的倍角公式是解决本题的关键，考查学生的计算能力．