设函数f(x)=$\frac{x-1}{x-3}$.g(x)=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}}$.则f=$\sqrt{x-1}$.其中x＞1且x≠3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．设函数f（x）=$\frac{x-1}{x-3}$，g（x）=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}}$，则f（x）•g（x）=$\sqrt{x-1}$，其中x＞1且x≠3．

分析先求出f（x）和g（x）的定义域，再化简即可．

解答解：有f（x）=$\frac{x-1}{x-3}$，得x≠3，
由g（x）=$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}}$，得x＞1，
∴f（x）•g（x）=$\frac{x-1}{x-3}$•$\frac{x-3}{\sqrt{x-1}}$=$\sqrt{x-1}$，其中x＞1且x≠3，
故答案为：$\sqrt{x-1}$，其中x＞1且x≠3

点评本题考查了函数解析式的求法，关键是求出函数的定义域，属于基础题．

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