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已知椭圆的短半轴长为
，离心率
满足
，求长轴的最大值。
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解析:
最大值是
。由条件得：
，∴
∴
，∴
。∴
。
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞c＞0，a
2
=b
2
+c
2
）的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，若以F
2
为圆心，b-c为半径作圆F
2
，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
3
2
（a-c）．
（1）证明：椭圆上的点到点F
2
的最短距离为a-c；
（2）求椭圆的离心率e的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F
2
与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F
2
截得的弦长s的最大值．
已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤
3
2
，则长轴的最大值是
4
4
．
已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤
3
2
，则长轴的最大值是______．
已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0＜e≤
,则长轴的最大值等于______________.
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，离心率
满足
，求长轴的最大值。
。由条件得：
，∴
∴
，∴
。∴。
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已知椭圆
,则长轴的最大值等于______________.