题目内容

已知椭圆的短半轴长为1,离心率e满足0＜e≤,则长轴的最大值等于______________.

答案：4  由e2===1-()2

=1,得0＜1≤,

从而-1＜≤,∴≤＜1,故1＜a2≤4.

∴1＜a≤2,即2＜2a≤4.

练习册系列答案
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精英家教网已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞c＞0，a2=b2+c2）的左、右焦点分别为F1，F2，若以F2为圆心，b-c为半径作圆F2，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于
3
2
（a-c）．
（1）证明：椭圆上的点到点F2的最短距离为a-c；
（2）求椭圆的离心率e的取值范围；
（3）设椭圆的短半轴长为1，圆F2与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A、B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F2截得的弦长s的最大值．
已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤
3
2
，则长轴的最大值是
4
4
．

已知椭圆的短半轴长为，离心率满足，求长轴的最大值。
已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0＜e≤
3
2
，则长轴的最大值是______．

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